Colocar la leche y el caldo en una olla y llevar a hervir a fuego medio. Agregar la polenta, gradualmente, como lluvia, batiendo. Reducir el fuego y cocinar a fuego lento hasta que espese, aproximadamente 5 minutos, batiendo constantemente.

Si se desea más cremosa, agregar más caldo. Retirar del fuego y agregar el aceite de oliva y el queso parmesano rallado. Sazonar.
Servir inmediatamente con pollo o carne.